新人教版二年级数学上册《数学广角──搭配（一）》课标要求教材分析重难点突破

发表于：2015-05-02

发表于：2015-05-02

新教材介绍与答疑《数学广角──搭配（一）》课标要求
《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心”。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容”。

发表于：2015-05-02

《数学广角──搭配（一）》课标解读
安徽省黄山市屯溪现代实验学校　唐浩瑛（初稿）
安徽省黄山市教科院　高娟娟（统稿）
一、课标要求

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“学段目标”的“第一学段”中提出了“参与数学活动，积累综合运用数学知识、技能和方法等解决问题的数学活动经验。在参与观察、实验、猜想、证明、综合实践等活动发展合情推理和演绎推理能力，清晰表达自己的想法。学会与他人合作交流，在学习数学过程中，体验成功的乐趣，建立自信心” 。

《义务教育数学课程标准（2011版）》在“课程内容”中提出了“通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。在实践活动中，了解要解决的问题和解决问题的方法。经历实践操作的过程，进一步理解所学的内容” 。

二、课标解读

本单元是学生第一次接触“数学广角”的单元内容，编排了最简单的排列与组合问题。考虑到排列与组合在生活中的广泛应用，如体育中足球、乒乓球等比赛中场次的设定、密码的排列数，邮政编码、电话号码、身份证号码等这类编号都要用到排列与组合。同时排列与组合的思想方法也是学生以后学习概率统计知识的基础，还是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中让学生通过操作、观察、猜想等方法，初步渗透排列与组合的思想方法，逐步培养学生有序、全面地思考问题的意识，以及探索数学问题的兴趣与欲望，同时积累数学活动经验，感受数学与现实生活的关系，进而达到课标第一学段要求。

（一）在具体情境中，让学生通过操作、观察、猜测等活动，使学生发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法、初步培养学生有序思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法

1．教学时要结合学生实际生活引入，使学生感受数学与现实生活的联系，逐步培养学生善于从生活中发现数学问题的能力，并积累这方面的经验。教师要引导学生以解决问题的思路引导学生学习过程。

2．注重以学生动手操作等活动体验为基本形式，呈现活动中展开的操作、观察、思考与交流，呈现学生多种解决问题的策略，初步感受排列与组合的知识，积累基本的数学活动经验，获得全面、有序地思考问题的基本思路、基本方法。

（二）在学生经历探究、发现、证明数学方法的过程中，培养学生初步的观察、分析、推理能力，以及恰当地进行数学表达和与他人交流的能力

1．在具体的问题中，让学生读懂例题和练习中的题意，经历分析、探究、比较的过程，逐步形成解决问题的一般的方法，可以提高学生的观察、分析、推理能力。在练习二十四的习题中，要求学生联系生活经验，进行组合，在尝试中研究交流，同伴互助，积极地与他人交流。

2．在解决问题的过程中让学生理解组合的内涵。在例2的教学时，先让学生了解题意，独立思考，尝试解决，对两种方法进行观察、比较、交流，让学生初步理解排列、组合的区别。通过例1和例2的比较，使学生明确“一种情况与顺序无关，一种情况与顺序有关”的数学方法。

3．这部分内容活动性和操作性比较强，应处理好学生动手实践与小组合作学习的关系。如，可以通过写一写，画一画，小组交流，全班讨论。感受他人的思考，明晰排列、组合的相同点和不同点，感受如何学会有序、全面的思考方式。

（三）教材选用学生学习中常遇到的问题（组成两位数、求和、涂色）、生活中常遇到的简单问题（握手问题、付钱问题、照相问题、送书问题、搭配问题），使学生感受到排列与组合的思想方法在生活中广泛应用，初步感受数学与生活的联系

在教学中精心构建符合学生认知特点的数学活动，提高学生学习兴趣，激发学生好奇心，感受数学与生活联系的同时，逐步学会用数学眼光看待身边的事物。教师要把握教学要求，让学生根据实际情况采用罗列、连线、列表等方式，找出简单的排列数和组合数。本单元属于学生思维内容，教学时不超过教材要求水平，不作拔高练习。

发表于：2015-05-02

《数学广角──搭配（一）》教材分析
黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
黄山区教研室　齐胜利（统稿）
“数学广角”是人教版教材独有的内容。其意图在于系统而有步骤地把一些重要的数学思想方法，通过学生可以理解的、日常生活中常见的最简单的事例呈现出来，借助一些操作等直观手段向学生进行渗透。

例1要探索用非0的3个数字组成没有重复数字的两位数的个数。这是一个排列问题（与数字的排列顺序有关）。教材分两个层次编排：第一个层次是找出所有满足条件的两位数，第二个层次是数出满足条件的两位数的个数。教材以一句话呈现（能组成个两位数），同时作为解决问题的结论。其中第一个层次是关键，教材以两幅连续的图加以呈现。

第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手寻找的情境：摆数字卡片无序寻找；借助数位表，按照规律交换两个数字的位置寻找。第二幅图呈现了学生进行组内交流的情况，体现了学生对于自己解决问题过程的反思，渗透了有序思考问题的方法。小精灵的话体现了全班交流的焦点问题，并再次引导学生梳理思考过程，进一步感受有序思考的好处。

例2紧密结合学生已有知识，让学生从3个数中任取2个求和，确定得数的种类数。两个数相加之和与数的位置无关，是组合问题。其编排层次有2个。第一层次是找出所有满足条件的和，第二层次是数出满足条件的和的个数。

第一幅图呈现了两名学生独立思考、动手探索的情境：男生用列表的方法有序思考，女生用两两连线的方法有序思考。这两种解决问题的方式，虽然表达方式不同，但思维过程是相同的。从第二幅图的角度来说，这两种表达方式都有助于学生理解组合问题，利于揭示组合的内涵：与顺序无关。

因为同学们是第一次接触排列组合的问题，因此所教内容不要超出教材要求的水平。同时，在教学中也应尽量避免出现排列、组合这些术语，也不需要跟学生解释这些术语的意思。

本单元的教学重点是通过操作、观察、猜测等活动，使学生了解发现最简单事物的排列数和组合数的基本思路、基本方法，初步培养学生有序、全面地思考问题的意识，初步体会排列与组合的思想方法与两者的区别；教学难点是培养学生初步的观察、分析、推理能力，恰当地进行数学表达的能力。

发表于：2015-05-02

《数学广角──搭配（一）》重难点突破
黄山区甘棠中心学校　吕彩虹（初稿）
黄山区教研室　齐胜利（统稿）
1．掌握简单事物排列的方法，体会有序、全面思考的方法的重要性（重点）

突破建议：

（1）让学生利用其他3个非0的数自主排列成两位数，通过对比从而感受有序排列的重要性。有序思考除了教材上呈现的调换位置法，还有固定十位法、固定个位法等。

（2）选择丰富的素材进行排列。如：利用不同的颜色给地图涂色，同学合影的不同坐法，礼物的不同分送等等，丰富排列的内容。

（3）增加排列的对象的数量，如：用1、2、3、4组成不同的两位数，这样既巩固了排列的方法，又适当提高了排列的难度，达到了举一反三、灵活运用的目的。

2．体会排列的思想方法（重点）

突破建议：

（1）把排列的过程用自己喜欢的方式表达出来，如：写一写、画一画、列举等。

（2）用语言表述思考的过程，在组内或者班级交流。

3．经历探索最简单事物的组合过程，并掌握其解决方法（重点、难点）

突破建议：

（1）选择同学们熟悉的问题进行组合。

甲乙丙三位同学进行握手，一共需要握几次？让学生明白握手是两两相互的事情，甲与乙握手了，就代表乙与甲握手了，不需要再交换位置。

（2）说说你遇到过生活中哪些有关组合的问题。如：人民币面值的组合，衣服、裤子的搭配等等。

4．初步感受排列与组合的区别（重点、难点）

突破建议：

（1）利用相同的数据，提出不同的排列组合问题，一边经历过程，一边比较两种方法的异同。

如：用1、2、3组成不同的两位数，可以组成几个？用1、2、3任选2个数求和，得数有几种可能？再次说明“排列与顺序有关，组合与顺序无关。”

（2）将排列与组合问题混合在一起，学生讨论区分哪些问题属于排列问题，哪些问题属于组合问题，并说说为什么？如：握手、数字组数、两数相加求和、人民币组合、穿衣服搭配、地图涂色等等。

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