2011年辽宁省高考数学文科试卷及试题答案WORD版下载

发表于：2012-08-27

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2011年普通高等学校招生全国统一考试（辽宁卷）
数  学(供文科考生使用)
第Ⅰ卷
一．选择题：本大题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中．只有一项是符合题目要求的．
（1）已知集合A={x }，B={x }}，则A B=
（A） {x }} （B）{x } （C）{x }} （D）{x }}
（2）i为虚数单位，
（A）0          （B）2i       （C）-2i          （D）4i
（3）已知向量a=（2,1），b=（-1，k），a?（2a-b）=0，则k
（A）-12          （B）-6       （C）6       （D）12
（4）已知命题P： n∈N，2n＞1000，则 p为
（A） n∈N，2n≤1000       （B） n∈N，2n＞1000
（C） n∈N，2n≤1000       （D） n∈N，2n＜1000
（5）若等比数列{an}满足anan+1=16n，则公比为
（A）2          （B）4       （C）8       （D）16
（6）若函数f（x）= 为奇函数，则a=
（A）       （B）          （C）             （D）1
（7）已知F是抛物线y2=x的焦点，A，B是该抛物线上的两点，，则线段AB的中点到y轴的距离为更多免费试卷下载w绿w色w.lsp圃jy.c中om小学教育网分站
（A）       （B）1          （C）             （D）
（8）一个正三棱柱的侧棱长和底面边长相等，体积为，它的三视图中的俯视图如右图所示，左视图是一个矩形，则这个矩形的面积是
（A）4       （B）          （C）2          （D）
（9）执行右面的程序框图，如果输入的n是4，则输出的P是
(A) 8
(B) 5
(C) 3
(D) 2

（10）已知球的直径SC=4，。A.,B是该球球面上的两点，AB=2，∠ASC=∠BSC=45°，则棱锥S-ABC的体积为更多免费试卷下载绿色.圃中小学教育网分站
（A）                      (B)
(C)                         (D)
(11)函数f（x）的定义域为R，f（-1）=2，对任意，f（x）＞2，则f(x)＞2x+4的解集为
（A）(-1,1)             (B)(-1，+          (C)(- ,-1)       (D)(- ,+ )
(12)已知函数f（x）=Atan( ) ，Y=f(x)的部分图像如图，则 =

（A）2+                (B)
(C)                         (D)
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两部分。第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22题~第24题为选考题，考生根据要求作答。
二．填空题：本大题共4小题，每小题5分。
（13）已知圆C经过A（5.1），B（1.3）两点，圆心在X轴上，则C的方程为___________。
（14）调查了某地若干户家庭的年收入x（单位：万元）和年饮食支出y（单位：万元），调查显示年收入x与年饮食支出y具有线性相关关系，并由调查数据得到y对x的回归直线方程： =0.254x+0.321.由回归直线方程可知，家庭年收入每增加1万元，年饮食支出平均增加_______万元。
（15）Sn为等差数列{an}的前n项和，S2=S6，a4=1，则a5=____________。
（16）已知函数f（x）=ex-2x+a有另低昂，则a的取值范围是___________。
三、解答题：解答应写文字说明，证明过程或演算步骤。
（17）（本小题满分12分）
△ABC的三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，asinAsinB+bcos2A= a。
（I）求；（II）若c2=b2+ a2，求B。
（18）（本小题满分12分）
如图，四边形ABCD为正方形，QA⊥平面ABCD，PD∥QA，QA=AB= PD。

发表于：2012-08-27

（I）证明：PQ⊥平面DCQ；
（II）求棱锥Q-ABCD的体积与棱锥P-DCQ的体积的比值。
19.（本小题满分12分）
某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种家和品种乙）进行田间试验。选取两大块地，每大块地分成n小块地，在总共2n小块地中，随机选n小块地种植品种甲，另外n小块地种植品种乙。
（I）假设n=2，求第一大块地都种植品种甲的概率；
（II）试验时每大块地分成8小块，即n=8，试验结束后得到品种甲和品种乙在个小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：

分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
附：样本数据x1，x2，…，xa的样本方差，其中为样本平均数。
（20）（本小题满分12分）
设函数f（x）=x+ax2+blnx，曲线y=f（x）过P（1,0），且在P点处的切斜线率为2.
（I）求a，b的值；
（II）证明：f(x)≤2x-2。

（I）设，求与的比值；
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO∥AN，并说明理由
(21)(本小题满分12分) 更多免费试卷下载w绿w色w.lsp圃jy.c中om小学教育网分站
如图，已知椭圆C1的中心在圆点O，长轴左、右端点M、N在x轴上，椭圆C1的短轴为MN，且C1，C2的离心率都为e，直线l⊥MN，l与C1交于两点，与C1交于两点，这四点按纵坐标从大到小依次为A、B、C、D.

（I）设e= ，求|BC|与|AD|的比值；更多免费试卷下载绿色.圃中小学教育网分站
（II）当e变化时，是否存在直线l，使得BO//AN,并说明理由.
请考生在第22、23、24三题中任选一题做答，如果多做，则按所做的第一题计分。做答是用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应题号下方的方框涂黑。
（22）（本小题满分10分）选修4-1：几何证明选讲
如图，A，B，C，D四点在同一圆上，AD的延长线与BC的延长线交于E点，且EC=ED。

（I）证明：CD//AB；
（II）延长CD到F，延长DC到G，使得EF=EG，证明：A，B，G，F四点共圆。
（23）（本小题满分10分）选修4-4：坐标系统与参数方程
在平面直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为曲线C2的参数方程为在以O为极点，x轴的正半轴为极轴的极坐标系中，射线l：θ=a与C1，C2各有一个交点.当a=0时，这两个交点间的距离为2，当a= 时，这两个交点重合。
（I）分别说明C1，C2是什么曲线，并求出a与b的值；
(II)设当a= 时，l与C1，C2的交点分别为A1，B1,当a=- 时，l与C1，
C2的交点为A2，B2，求四边形A1A2B2B1的面积。
（24）（本小题满分10分）选修4-5：不等式选讲
已知函数f（x）=|x-2|-|x-5|。
（I）证明：-3≤f（x）≤3；
（II）求不等式f（x）≥x2-8x+15的解集。

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